Детство Джеффа пришлось на послевоенное время. Однако это не помешало его родителям серьезно заняться музыкальным образованием сына. С 10 лет он начал учиться игре на виолончели и фортепиано, стал петь в церковном хоре. Он знакомится с группой Blue Caps, именно они навечно зачаровывают его музыкой гитары. В 1956 году, после прослушивания альбома «Gene Vincent & Blue Caps», Джефф делает первые попытки игры на гитаре, при чем на самодельной. В 1958 году Бек попал на концерт Бадди Холли, который произвел на подростка огромное впечатление. В его школе всего три человека играли на гитаре, но вся троица стала известной, ими были: Эрик Клэптон, Джимми Пэйдж и сам Бек. В 1959 году Джефф перешел в Уимблодонскую школу искусств. Взяв пример с Эрика Клэптона, Бек покидает школу, ради игры на гитаре.